package com.shuang.dp37;

class Solution {
    public int numDistinct(String s, String t) {
        //dp[i][j]：以i-1为结尾的s子序列中出现 以j-1为结尾的t的个数为dp[i][j]
        int[][] dp = new int[s.length() + 1][t.length() + 1];
        //递推：
        // s[i - 1] 与 t[j - 1]相等
        // s[i - 1] 与 t[j - 1] 不相等
        // 当s[i - 1] 与 t[j - 1]相等时，dp[i][j]可以有两部分组成。
        // 一部分是用s[i - 1]来匹配，那么个数为dp[i - 1][j - 1]。即不需要考虑当前s子串和t子串的最后一位字母，所以只需要 dp[i-1][j-1]。
        // 一部分是不用s[i - 1]来匹配，个数为dp[i - 1][j] 相当于删除s[i-1]这个元素

        //初始化 第一列及t为空字符串时 在s中删除成空字符串的个数是1
        for (int i = 0; i < s.length() + 1; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }

        //初始化 第一行dp[0][j] 空字符串s中肯定没有t 就是0不用管

        //遍历
        for (int i = 1; i < s.length() + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < t.length() + 1; j++) {
                if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }

        return dp[s.length()][t.length()];
    }
}